VBE 2 matematika: kuo skiriasi A ir B lygis?

Vienuoliktoje klasėje A ir B lygio darbai dar panašūs — apie tai rašėme VBE 1 palyginime. Dvyliktoje klasėje vaizdas keičiasi iš esmės. Palyginome 2026 m. pagrindinės sesijos matematikos VBE II dalies A ir B užduotis klausimas po klausimo — čia atotrūkis tarp lygių yra tikras ir didelis.

Struktūra: taškai tie patys, formatas — ne

II dalis sudaro 60 % galutinio egzamino rezultato (I dalis, laikyta 11 klasėje, — 40 %). Egzaminas išlaikytas surinkus 25 taškus iš 100 susumavus abi dalis — riba ta pati A ir B kursams.

Įdomu: B darbas beveik visas atviro atsakymo — spėti beveik nėra kur. Bet patys uždaviniai standartiniai, o A darbo svoris sukrautas į ilgas grandines, kur vėlesnė dalis remiasi ankstesnės rezultatu.

Kas yra tik A lygyje?

2026 m. darbe dvi stambios temos, kurių B lygio užduotyje visai nėra:

• Integralai — 4 taškai (7 %): sukinio tūris, pirmykštės funkcijos radimas;
• Vektoriai — 5 taškai (8 %): skaliarinė sandauga, vektoriaus išreiškimas figūroje.

Kartu tai 15 % viso darbo, kurio B kurso mokinys nė nesimoko. Tik B lygyje buvo vienas modulio klausimas (2 %).

Populiarus mitas neteisingas: logaritmai ir išvestinės nėra „tik A" temos — abu darbai jas turi. Logaritmų B lygyje net daugiau (5 % prieš 2 %), o išvestinių apimtis panaši (A — 22 %, B — 17 %). Tikrasis A lygio išskirtinumas — integralai ir vektoriai.

Kur krenta taškai

Tos pačios temos slepia labai skirtingą turinį:

• Lygtys ir nelygybės: A sprendžia logaritmines nelygybes ir nelygybes su moduliu; B — rodiklines ir logaritmines lygtis. A dirba su nelygybėmis, B — su lygtimis.
• Tikimybės: A skaičiuoja tikimybes deriniais ir nagrinėja atsitiktinio dydžio skirstinį; B — traukimą su grąžinimu ir be jo bei priešingo įvykio tikimybę.
• Geometrija: B jai skiria dvigubai daugiau taškų, bet tai standartiniai piramidės ir ritinio uždaviniai; A erdvės uždavinius perkelia į vektorius.

Sunkumo atotrūkis: dvigubai didesnis nei 11 klasėje

A darbe 53 % klausimų yra aukšto sunkumo, B darbe — 26 %. A turi du paties sunkiausio (4) lygio klausimus — B tokių neturi nė vieno. A darbe tik du „šilto starto" lengvi klausimai, B jų turi vienuolika.

Mūsų pozicija: jei VBE 1 dalyje A ir B lygių atotrūkis nedidelis, tai VBE 2 dalyje jis maždaug dvigubai didesnis — ir dėl 15 % tik A lygiui skirtų temų, ir dėl ilgų grandinių bei įrodymų. Tikroji A kurso kaina pasimato būtent 12 klasėje.

Ką sako oficiali 2026 m. statistika?

• A kursu egzaminą laikė apie 14 tūkst. kandidatų, išlaikė 85,1 %; šimtą balų gavo 210 abiturientų (1,5 %).
• B kursu laikė 8 009 kandidatai, išlaikė 77,1 %.

Paradoksas tik tariamas: nors B darbas lengvesnis, jį dažniau renkasi silpniau pasiruošę mokiniai, tad išlaikiusiųjų dalis mažesnė. „Lengvesnis lygis" nereiškia, kad ruoštis nereikia.

Pajusk skirtumą: po vieną uždavinį

A lygis (2026 m., sunkiausio uždavinio pirmoji dalis, 2 taškai iš 5)

Dėžėje yra $a$ geltonų ir $b$ mėlynų vienodo dydžio kamuoliukų ($b\ge 2$). Iš dėžės atsitiktinai traukiami du kamuoliukai. Tikimybė, kad abu bus geltoni, lygi $\frac{1}{2}$. Pagrįskite, kad $2a(a-1)=(a+b)(a+b-1)$.

Idėja: $\frac{a}{a+b}\cdot\frac{a-1}{a+b-1}=\frac{1}{2}$ — sukryžminus gaunama nurodyta lygybė. Tolesnė uždavinio dalis dar reikalauja rasti mažiausią galimą $b$ reikšmę.

B lygis (2026 m., brangiausio uždavinio pirmoji dalis, 2 taškai iš 8)

Knygų lentynoje yra tik matematikos ir istorijos knygos: 10 matematikos ir $n$ istorijos knygų. Tikimybė, kad atsitiktinai paimta knyga bus istorijos, lygi 0,6. Pagrįskite teiginį: „Tikimybė, kad paimta knyga bus matematikos, yra mažesnė už tikimybę, kad ji bus istorijos."

Idėja: įvykiai priešingi, tad matematikos knygos tikimybė $1-0{,}6=0{,}4<0{,}6$.

Abu uždaviniai — pagrindimo tipo, bet A lygio pagrindimas reikalauja pačiam sudaryti tikimybės modelį su dviem nežinomaisiais, o B lygio — pritaikyti vieną taisyklę.

Ką iš to pasiimti renkantis?

Jei 11 klasėje dar galėjai dvejoti, 12 klasė sudėlioja taškus: A kursas — daugiau temų, sunkesni klausimai ir ilgos grandinės; B kursas — standartiniai uždaviniai be integralų ir vektorių. Bet stojant į aukštąsias B rezultatas skaičiuojamas su koeficientu 0,7, tad rinktis verta ne pagal baimę, o pagal tai, ko reikės tavo stojimui — visą sprendimo gidą rasi čia: A ar B lygio matematika: kurį kursą rinktis?

Daugiau apie patį egzaminą: VBE 2 išplėstinis kursas ir VBE 2 bendrasis kursas, o 11 klasės palyginimas — VBE 1: kuo skiriasi A ir B lygis? Oficialias praėjusių metų užduotis ir formulynus skelbia NŠA. Pasiruošti abiem lygiams padės mūsų biblioteka ir kursai.

Šaltiniai

• NŠA matematikos VBE aprašas (A ir B kursai, 2025–2026)
• ŠMSM atmintinė abiturientams 2025–2026
• NŠA egzaminų užduočių pavyzdžiai