VBE 2 matematika (A lygis): viskas, ką reikia žinoti

Matematikos valstybinis brandos egzaminas (VBE) išplėstiniu (A) kursu — didžiausias matematikos išbandymas mokykloje. Jo antroji dalis laikoma 12 klasėje (IV gimnazijos klasėje) birželį, trunka 4 valandas ir sudaro 60 % viso egzamino rezultato. Šiame straipsnyje — viskas, ką apie jį reikia žinoti: datos, struktūra, vertinimas, tikri uždaviniai iš 2026 m. egzamino ir planas, kaip pasiruošti. Straipsnis skirtas išplėstinio kurso mokiniams; jei mokaisi bendruoju (B) kursu, skaityk atskirą straipsnį apie bendrojo kurso VBE.

Kas yra matematikos VBE išplėstinis kursas?

Nuo 2025 m. matematikos VBE sudaro dvi dalys:

• I dalis — laikoma 11 klasėje (III gimnazijos klasėje), elektroninė, verta 40 taškų. Apie ją — atskiras straipsnis.
• II dalis — laikoma 12 klasėje, tradicinė (popierinė), verta 60 taškų. Būtent apie ją šis straipsnis.

Egzaminas laikomas arba išplėstiniu (A), arba bendruoju (B) kursu. Abiejų kursų egzaminai vyksta tą pačią dieną, jų forma, trukmė ir taškai identiški — skiriasi tik turinio apimtis ir gylis. Išplėstinio kurso mokiniai papildomai nagrinėja temas, kurių bendrajame kurse nėra: trigonometrines nelygybes, įvairių funkcijų išvestines, pirmykštes funkcijas ir integralus, atsitiktinius dydžius, vektorius, funkcijų ribas, lygtis ir nelygybes su moduliais. Be to, A kurso uždaviniai gilesni: daugiau formulių, daugiau uždavinių tipų, daugiau žingsnių sprendime.

Kada vyksta?

2026 m. matematikos VBE datos (abiem kursams tos pačios):

Prieš egzaminą kovo pradžioje mokyklose vyksta bandomasis egzaminas (2026 m. — kovo 4 d.), kurį taiso patys mokytojai. 2027 m. tvarkaraštis dar nepaskelbtas — jo verta laukti apie 2026 m. lapkritį, nes tvarkaraščiai tvirtinami rudenį.

Kiek trunka ir kaip atrodo?

II dalis trunka 240 minučių (4 valandas) — nuo 9.00 iki 13.00. Užduotį sudaro 17–20 uždavinių, iš viso 60 taškų:

• 10 trumpojo atsakymo uždavinių — pats įrašai atsakymą, kiekvienas vertas 1 taško (iš viso 10 taškų);
• 7–10 pilno sprendimo uždavinių — reikia užrašyti visą sprendimą (iš viso 50 taškų). Dalis jų struktūruoti (suskaidyti į dalis a, b, c), dalis — nestruktūruoti.

Keli praktiniai dalykai iš vykdymo instrukcijos: atvykti reikia bent 15 min. prieš pradžią su asmens dokumentu (nuotrauka telefone netinka). Pavėlavus iki 30 min. dar įleidžia, bet laikas nepratęsiamas; pavėlavus daugiau — egzamino laikyti nebegalima. Likus 30 min. iki pabaigos apie tai paskelbiama. Baigti anksčiau galima, o užduoties sąsiuvinį po egzamino pasiimi namo.

Kokiomis priemonėmis galima naudotis?

Sąrašas trumpas ir baigtinis: juodas arba mėlynas rašiklis, pieštukas, trintukas ir skaičiuotuvas be tekstinės atminties.

Skaičiuotuvas „be tekstinės atminties" reiškia: klaviatūra be viso lotyniško raidyno, ekrane — viena arba dvi eilutės (viena veiksmui, kita atsakymui). Praktiškai tai reiškia, kad grafiniai ir programuojami skaičiuotuvai netinka — įprastas mokslinis skaičiuotuvas tinka.

Formulyno atsinešti nereikia — jį (oficialiai „užduočių aprašo 1 priedą") išdalija vykdytojai kartu su užduotimi. Telefonai ir bet kokios ryšio priemonės griežtai draudžiamos, korektūros priemonės — taip pat. Liniuotės ir skriestuvo oficialiame sąraše nėra, tad jais pasikliauti neverta. Atsinešti galima vandens, o prireikus — medicinines ar specialiosios pagalbos priemones.

Kokios temos būna?

Oficialiai II dalies taškai pagal turinio sritis pasiskirsto taip (abiem kursams vienodai):

Šie oficialūs pavadinimai patys savaime mažai ką pasako, todėl paaiškinkime paprastai:

• Modeliai ir sąryšiai (50 %) — lygtys, nelygybės, funkcijos, sekos, išvestinės ir integralai. Tipiniai uždaviniai: išspręsti nelygybę, rasti didžiausią funkcijos reikšmę, apskaičiuoti progresijos narį.
• Geometrija ir matavimai (20 %) — figūros, erdviniai kūnai ir vektoriai. Tipiniai uždaviniai: apskaičiuoti piramidės kampą, atstumą erdvėje, ritinio tūrį.
• Skaičiai ir skaičiavimai (15 %) — veiksmai su laipsniais, šaknimis ir reiškiniais: suprastinti reiškinį, apskaičiuoti jo reikšmę.
• Duomenys ir tikimybės (15 %) — tikimybės ir kombinatorika: kokia tikimybė ką nors ištraukti, keliais būdais galima ką nors išrinkti.

Taškų pasiskirstymas pagal temą: 2026 m. užduoties analizė

Išanalizavome 2026 m. birželio 5 d. išplėstinio (A) kurso užduotį uždavinys po uždavinio — štai kur buvo visi 60 taškų:

Jei kai kurie žodžiai skamba nepažįstamai — trumpai žmonių kalba:

• Išvestinė parodo, kaip greitai kinta funkcija — su ja randama didžiausia arba mažiausia reikšmė. Tipinis uždavinys: rasti matmenis, su kuriais plotas ar tūris didžiausias, arba apskaičiuoti momentinį greitį.
• Integralas — atvirkštinis veiksmas išvestinei: iš kitimo greičio atkuriama pati funkcija, iš funkcijos — plotas ar tūris. Tipinis uždavinys: rasti pirmykštę funkciją arba sukinio tūrį.
• Vektorius — atkarpa su kryptimi (kaip rodyklė žemėlapyje). Tipinis uždavinys: išreikšti vektorių kitais vektoriais figūroje arba apskaičiuoti kampą tarp vektorių.
• Logaritmas atsako į klausimą „kokiu laipsniu reikia pakelti skaičių, kad gautum kitą skaičių“. Tipinis uždavinys: išspręsti logaritminę nelygybę.

Ką tai reiškia ruošiantis: trys temos — išvestinės, tikimybės ir lygtys su nelygybėmis — 2026 m. sudarė 54 % visų taškų, todėl jas verta kartoti pirmiausia (ypač optimizavimo uždavinius: vien jie — 7 taškai). Integralai ir vektoriai kartu davė dar 15 % — tai temos, kurių bendrajame (B) kurse iš viso nėra, tad jų neišmokus šie taškai prarandami automatiškai. Jei dar dvejoji, kurį kursą rinktis, apie tai turime atskirą straipsnį „A ar B lygio matematika: kurią rinktis?“.

Tikri uždaviniai iš egzamino

Trys uždaviniai iš 2026 m. birželio 5 d. išplėstinio (A) kurso užduoties — lengvas, vidutinis ir vienas sunkiausių:

Lengvas uždavinys

Duotos aibės: $A = \{2;\ 4;\ 6;\ 8\}$ ir $B = \{2;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}$. Raskite šių aibių skirtumą $A \setminus B$.

Ats.: $\{8\}$. Lieka tik tie aibės $A$ elementai, kurių nėra aibėje $B$. Vertas 1 taško.

Vidutinis uždavinys

Transporto priemonė 3 valandas buvo testuojama specialia įranga. Testavimo metu jos greitis nuolat tolygiai didėjo. Buvo nustatyta, kad nuvažiuoto kelio $s$ (km) priklausomybę nuo važiavimo laiko $t$ (h) nusako funkcija $s(t) = 5t^2 + 40t$. Apskaičiuokite, koks buvo šios transporto priemonės momentinis greitis $v$ (km/h) po 2 valandų nuo testavimo pradžios.

Ats.: $v=60$ km/h. Momentinis greitis — kelio išvestinė: $v(t)=s'(t)=10t+40$, įstatome $t=2$. Vertas 2 taškų.

Sunkus uždavinys

(pirmoji uždavinio dalis) Dėžėje yra $a$ geltonų ir $b$ mėlynų vienodo dydžio kamuoliukų ($b \ge 2$). Iš dėžės atsitiktinai traukiami du kamuoliukai. Tikimybė, kad abu jie bus geltoni, lygi $\frac{1}{2}$. Pagrįskite, kad kamuoliukų skaičius sieja lygybė $2a(a-1)=(a+b)(a+b-1)$.

Ats.: tai įrodymo uždavinys — užrašome $P = \frac{a}{a+b}\cdot\frac{a-1}{a+b-1} = \frac{1}{2}$ ir sukryžminę gauname nurodytą lygybę. Ši dalis verta 2 taškų, o visas uždavinys — 5 taškų (sunkiausias visame darbe).

Daugiau tokio tipo uždavinių su išsamiais paaiškinimais ir teorija rasi mūsų bibliotekoje, o oficialias egzaminų užduotis ir vertinimo instrukcijas — NŠA svetainėje (nuoroda šaltiniuose).

Kaip vertinama ir kiek tai svarbu?

Galutinis rezultatas — I dalies (40 t.) ir II dalies (60 t.) taškų suma iš 100. Svarbiausi skaičiai:

• Išlaikymo riba — 25 taškai iš 100 (nuo 2026 m.; anksčiau buvo 35). Ar ši riba liks vėlesniais metais, oficialiai dar nepatvirtinta.
• Taškai verčiami balais pagal formulę $f(x)=x+5$: 25 taškai → 30 balų, 95 taškai → 100 balų, o 96–100 taškų taip pat tampa 100 balų. Į atestatą įrašomi balai nuo 30 iki 100.
• Būtina laikyti abi dalis — nedalyvavus II dalyje, rezultatas iš viso neskaičiuojamas. I dalis atskiros išlaikymo ribos neturi.

Kodėl šis egzaminas svarbus: stojant į aukštąsias mokyklas matematikos VBE (A arba B kursu) privaloma išlaikyti — išimtis taikoma tik menų studijoms. Mokyklai baigti matematikos VBE neprivalomas. Pažymio į dienyną už VBE mokytojai paprastai nerašo — svarbus pats oficialus rezultatas atestate.

Kada ir kokie rezultatai?

2026 m. matematikos VBE rezultatai paskelbti liepos 7 d. (portale rezultatai.nsa.smsm.lt). Pagrindinės sesijos statistika:

Po rezultatų paskelbimo per 2 darbo dienas galima pateikti apeliaciją savo mokyklos vadovui. Nuo 2026 m. atsirado ir svarbi naujovė: neišlaikytą matematikos VBE II dalį galima perlaikyti tais pačiais metais per pakartotinę sesiją. Neišlaikius A kursu, perlaikyti galima tuo pačiu A kursu arba pereiti į B kursą — tuomet galutinis rezultatas skaičiuojamas sudedant I dalies (A kurso) ir II dalies (B kurso) taškus. Prašymą perlaikyti reikia pateikti mokyklos vadovui per 2 darbo dienas nuo rezultatų paskelbimo.

Dažni klausimai

Ar verta rinktis išplėstinį, ar bendrąjį kursą?

A kursas apima daugiau temų ir gilesnius uždavinius, bet 2026 m. jį išlaikė net didesnė dalis laikiusiųjų (85,1 % prieš 77,1 %) — A kursą paprastai renkasi stipresni mokiniai. Jei tavo studijų kryptis susijusi su tiksliaisiais mokslais, inžinerija, IT ar ekonomika, išplėstinis kursas dažniausiai yra natūralus pasirinkimas. Apie bendrojo kurso egzaminą — atskiras straipsnis.

Kas, jei I dalis nepavyko?

Nieko baisaus — I dalis neturi atskiros išlaikymo ribos. Net su labai mažai taškų iš I dalies gali laikyti II dalį ir surinkti reikiamus 25 taškus bendroje sumoje.

Ar per egzaminą gausiu formulyną?

Taip — formulyną išdalija egzamino vykdytojai, atsinešti jo nereikia (ir savo atsinešti negalima). Verta iš anksto gerai susipažinti, kas jame yra, o ko nėra — dalį formulių vis tiek reikia mokėti atmintinai.

Ar rezultatas rašomas į dienyną kaip pažymys?

Paprastai ne — VBE rezultatas yra oficialus įvertinimas balais, kuris (jei egzaminas išlaikytas) įrašomas į brandos atestatą.

Kaip pasiruošti?

1. Pradėk nuo temų žemėlapio. Pusė taškų — modeliai ir sąryšiai, todėl funkcijos, lygtys, nelygybės, sekos, išvestinės ir integralai turi būti tvirčiausia tavo vieta. Visą teoriją su video pamokomis ir praktikos uždaviniais rasi bibliotekoje.
2. Spręsk senus egzaminus. Geriausias būdas pajusti formatą — spręsti tikras VBE užduotis su laikmačiu. Oficialias užduotis ir vertinimo instrukcijas skelbia NŠA (nuoroda šaltiniuose).
3. Mokykis rašyti pilną sprendimą. 50 iš 60 taškų — pilno sprendimo uždaviniai, kur vertinamas kiekvienas žingsnis. Treniruokis užrašyti sprendimą taip, kad jį suprastų vertintojas, ne tik tu.
4. Nepamesk „lengvųjų" taškų. 10 trumpojo atsakymo uždavinių ir slenkstinio lygio dalys — tai taškai, kuriuos gali garantuotai susirinkti. Neaukok jų skubėdamas prie sunkiausių uždavinių.
5. Mokykis pagal planą, ne chaotiškai. Nuoseklūs kursai su pamokomis nuo pagrindų iki egzamininio lygio padės nepraleisti spragų.
6. Išbandyk save bandomajame egzamine kovo mėnesį — tai paskutinis rimtas signalas, kur dar likę spragų iki birželio.

Šaltiniai

• NŠA: matematikos VBE aprašas 2025–2026 m. m. (MAT.pdf)
• NŠA: matematikos VBE II dalies vykdymo instrukcija
• ŠMSM: atmintinė abiturientams 2025–2026
• NŠA: egzaminų užduočių pavyzdžiai (senos užduotys ir vertinimo instrukcijos)
• NŠA: 2026 m. rezultatų skelbimas
• Rezultatų portalas