PUPP matematika 10 klasėje: viskas, ką reikia žinoti

PUPP – pirmasis rimtas valstybinis matematikos patikrinimas mokinio kelyje. Jį laiko visi dešimtokai (II gimnazijos klasės mokiniai), o 2025–2026 mokslo metais pagrindinė sesija vyks 2026 m. gegužės 13 d. Šiame straipsnyje – visa esminė informacija: datos, trukmė, uždavinių tipai, leidžiamos priemonės, tikri praėjusių metų uždaviniai ir aiškus planas, kaip pasiruošti.

Kas yra PUPP?

PUPP – pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas. Tai valstybinis patikrinimas, kurį mokiniai laiko baigdami pagrindinio ugdymo programą, t. y. 10 (II gimnazijos) klasėje. Privalomi du patikrinimai: lietuvių kalbos ir literatūros bei matematikos (mokyklose, kuriose mokoma tautinių mažumų gimtąja kalba, dar ir gimtosios kalbos).

Dalyvavimas PUPP yra privalomas – tai oficialus NŠA atsakymas. Patikrinimas vykdomas elektroniniu būdu: mokinys užduotį atlieka kompiuteriu e. testavimo sistemoje, o pilnojo sprendimo uždaviniams pateikiama speciali įrankių juosta matematiniams simboliams rinkti.

Kada vyksta PUPP?

2025–2026 m. m. tvarkaraštis patvirtintas ŠMSM ministro įsakymu. Matematikos datos:

Svarbu: pakartotinė sesija nėra „antras bandymas“ visiems. Joje dalyvauja tik tie, kurie pagrindinėje sesijoje nedalyvavo dėl pateisinamos priežasties arba nepasiekė slenkstinio pasiekimų lygio. Pagerinti gero rezultato negalima.

2026–2027 m. m. tvarkaraštis šio straipsnio rašymo metu dar nepaskelbtas, tačiau datos kasmet panašios: bandomasis – vasario pabaigoje, pagrindinė sesija – gegužės pradžioje–viduryje.

Kiek trunka ir kaip atrodo?

Patikrinimas trunka 150 minučių (9.00–11.30 val.), yra viena dalis. Užduotį sudaro 30–35 uždaviniai, iš viso galima surinkti 50 taškų:

Pasirenkamojo atsakymo uždaviniai būna įvairūs: vienas ar keli teisingi atsakymai, porų susiejimas, eiliškumo nustatymas, objektų įkėlimas, elementų žymėjimas paveiksle ar diagramoje. Trumpojo atsakymo uždaviniuose įrašomas tik atsakymas, o pilnojo sprendimo uždaviniuose reikia parodyti visą sprendimą.

Pavėlavus ne daugiau kaip 30 minučių dalyvauti leidžiama, tačiau užduoties atlikimo laikas nepratęsiamas.

Kokiomis priemonėmis galima naudotis?

Pagal oficialią NŠA vykdymo instrukciją mokiniai gali naudotis:

• atspausdintu PUPP formulių rinkiniu (jį pateikia mokykla – mokytis mintinai visų formulių nereikia, bet reikia mokėti jomis naudotis);
• mokyklos spaudu pažymėtais A4 lapais užrašams;
• skaičiuotuvu be tekstinės atminties;
• mėlynai arba juodai rašančiu rašikliu, pieštuku, trintuku, liniuote.

Kompiuteryje negali būti jokių failų PUPP tematika, draudžiama palikti užduočių sistemos langą ar daryti ekrano nuotraukas.

Kokios temos būna?

Užduotyje gali būti uždavinių iš visos 9 (I gimnazijos) klasės programos ir 10 (II gimnazijos) klasės programos, išskyrus sritį „Duomenys ir tikimybės“. Kitaip tariant, tikrinama beveik viskas, ko mokeisi per dvejus paskutinius metus – ir dar remiamasi ankstesnių klasių pagrindais.

Oficialiai skelbiamas taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų lygius:

Ir pagal kognityvinių gebėjimų sritis:

Atkreipk dėmesį: pusė visų taškų – už taikymą, tad vien taisyklių žinojimo neužtenka, reikia daug spręsti.

Taškų pasiskirstymas pagal temą: 2026 m. užduoties analizė

Atskirų turinio sričių (algebros, geometrijos ir pan.) svoriai oficialiai neskelbiami, todėl išanalizavome 2026 m. pagrindinės sesijos užduotį patys — suskaičiavome, kokia taškų dalis teko kiekvienai temai ir kokie uždaviniai ten buvo dažniausi:

Žmonių kalba: geometrija čia – daugiausia apskritimų uždaviniai (įbrėžti ir apibrėžti kampai bei figūros), funkcijos – parabolė ir grafikų skaitymas, skaičiai ir reiškiniai – veiksmai su algebrinėmis trupmenomis ir tekstiniai uždaviniai apie mišinius, o lygtys – beveik viskas sukasi apie kvadratinę lygtį ir kvadratines nelygybes.

Ką tai reiškia ruošiantis? Beveik pusė taškų – geometrija ir funkcijos, tad pirmiausia kartok apskritimo kampų taisykles ir kvadratinę funkciją. Kartu su kvadratine lygtimi ir nelygybėmis tai jau du trečdaliai užduoties. Trigonometrija verta atskiro dėmesio – 12 % taškų iš kelių formulių, kurios yra formulių rinkinyje, tereikia mokėti jas pritaikyti.

Tikri PUPP uždaviniai

Štai trys uždaviniai iš 2026 m. matematikos PUPP pagrindinės sesijos – nuo lengviausio iki sunkiausio.

Lengvas uždavinys

Duota skaičių seka $(a_n)$: 3, 5, 7, 10, 13, 17, 21, 26, 31. Apskaičiuokite trečiojo ir penktojo šios sekos narių sumą $a_3 + a_5$.

Ats.: 20. Trečiasis narys – 7, penktasis – 13, tad $7 + 13 = 20$. Vertas 1 taško.

Vidutinis uždavinys

Apskaičiuokite parabolės $y = 2x^2 - 8x + 5$ viršūnės koordinates.

Ats.: viršūnė (2; −3). $x = -\frac{b}{2a} = \frac{8}{4} = 2$, tada $y = 2 \cdot 4 - 16 + 5 = -3$. Vertas 2 taškų.

Sunkus uždavinys

Suprastinkite reiškinį $\frac{x^3 + x^2 + 36}{x^2 - 36} - \frac{x^3 - 12x}{(x-6)(x+6)}$. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

Ats.: $\frac{x+6}{x-6}$. Pastebėjus, kad $x^2 - 36 = (x-6)(x+6)$, abi trupmenos turi tą patį vardiklį, o atėmus skaitiklius gaunama $(x+6)^2$ – tada trupmena suprastėja. Vertas 4 taškų (pilnojo sprendimo uždavinys).

Kaip matai, didelė dalis uždavinių yra visiškai įkandami – jie tikrina, ar tvirtai moki pagrindus, o ne gudrybes.

Ar PUPP svarbus ir kaip vertinamas?

Rezultatas pateikiamas 50 taškų skalėje, kuri konvertuojama į 1–10 balų ir pasiekimų lygius (slenkstinis, patenkinamas, pagrindinis, aukštesnysis).

Ką rezultatas reiškia praktiškai:

• PUPP rezultatai neturi įtakos perkėlimui į aukštesnę klasę – tai oficiali NŠA pozicija.
• Pagal ŠMSM 2024 m. pranešimą, nuo 2026–2027 m. m. (t. y. laikantiems PUPP 2027 m. pavasarį) pagrindiniam išsilavinimui įgyti reikės išlaikyti PUPP bent 4 balais iš 10. Iki tol tokio slenksčio nėra – užtenka dalyvauti.
• Nors oficialaus pažymio į dienyną už PUPP rašyti neprivaloma, nemažai mokytojų rezultatą papildomai įrašo kaip pažymį – tai priklauso nuo mokytojo ir mokyklos praktikos.
• PUPP – ir gera repeticija prieš 11 klasės tarpinį matematikos patikrinimą bei VBE: formatas ir įtampa labai panašūs.

Kada ir kokie rezultatai?

2026 m. rezultatai buvo paskelbti birželio 5 d. – kiekvienas mokinys savo rezultatą matė individualiai e. sistemoje. Matematikos statistika:

Vidurkis – vos daugiau nei pusė taškų. Tai reiškia, kad gerai pasiruošęs mokinys gana lengvai atsiduria tarp geriausiųjų.

Dažni klausimai

Ar galima perlaikyti, jei rezultatas nepatiko?

Ne. Pakartotinė sesija skirta tik nedalyvavusiems dėl pateisinamos priežasties arba nepasiekusiems slenkstinio lygio.

Kas, jei pavėluosiu?

Pavėlavęs iki 30 minučių dar galėsi laikyti, bet laikas nebus pratęstas. Vėluojant daugiau – patikrinimas laikomas pakartotinėje sesijoje, jei priežastis pateisinama.

Kokį skaičiuotuvą galima naudoti?

Oficiali taisyklė – skaičiuotuvas be tekstinės atminties. Paprastas mokyklinis mokslinis skaičiuotuvas tinka; dėl konkretaus modelio saugiausia pasitikslinti mokykloje.

Kur rasti ankstesnių metų užduotis?

Oficialios užduotys skelbiamos NŠA PUPP užduočių puslapyje, o praėjusių dvejų metų užduotis galima spręsti interaktyviai BETA e. testavimo sistemoje.

O kaip aštuntokams?

Aštuntokai laiko NMPP – apie jį rašėme atskirai: NMPP matematika 8 klasėje.

Kaip pasiruošti?

1. Susidėliok temų sąrašą. Visa 9 klasės ir 10 klasės programa (be duomenų ir tikimybių) – peržiūrėk, kurias temas moki, o kur „plaukioji“. Mūsų bibliotekoje rasi visų temų teoriją, video pamokas ir praktikos uždavinius su paaiškinimais.
2. Spręsk, ne tik skaityk. 50 % taškų – už taikymą. Po kiekvienos temos išspręsk bent kelis uždavinius ir pasitikrink su paaiškinimais.
3. Išspręsk ankstesnių metų užduotis. Realios užduotys geriausiai parodo formatą ir lygį – imk jas iš oficialių NŠA šaltinių.
4. Pasinaudok bandomuoju patikrinimu. Vasario pabaigos bandomasis – puiki proga išbandyti e. sistemą ir įrankių juostą be streso.
5. Treniruokis su laiku. 150 minučių atrodo daug, bet 30–35 uždaviniams tai – apie 4–5 minutės uždaviniui. Bent kartą išspręsk pilną užduotį su laikrodžiu.
6. Mokykis nuosekliai, ne paskutinę savaitę. Struktūruotam pasiruošimui naudokis mūsų kursais – jie veda per temas žingsnis po žingsnio.

Šaltiniai

• NŠA atmintinė „Matematikos PUPP užduoties pobūdis“ (2025–2026 m. m.)
• NŠA PUPP tvarkaraštis
• Matematikos PUPP elektroninio vykdymo instrukcija (NŠA, 2025-12-18, Nr. VK-1248)
• NŠA DUK apie PUPP
• NŠA: 2026 m. PUPP rezultatai
• ŠMSM apie PUPP slenkstį nuo 2026–2027 m. m.
• NŠA PUPP užduočių archyvas