Matematikos programa 2026: ko nebebus egzaminuose

Nuo 2026 m. rugsėjo 1 d. galioja pakeista matematikos bendroji programa (ŠMSM įsakymas Nr. V-594). 2027 m. NMPP, PUPP ir VBE bus pagal ją. Ko nėra programoje – nebus ir egzamine.

Visus pakeitimus 2026-08-31 NŠA renginyje mokytojams paaiškino matematikos dalyko tarybos pirmininkė. Įrašas: „Matematikos bendrosios programos pokyčiai" (YouTube). Žemiau – svarbiausia, su nuorodomis į tikslią įrašo vietą.

Trumpai

• PUPP – skaičių sekų nebebus. Jos persikėlė į 11 klasę.

• VBE, B lygis – nebėra tangento. Visai.

• 12 klasė – nebėra statistikos skyriaus (regresija, koreliacija). Liko tikimybės.

• VBE, A lygis – nebėra lygčių su parametru ir 11 klasės ribų. Ribos – tik 12 klasėje ir tik dviejų tipų.

• Integralai lieka.

Kodėl keitė

Programa buvo per plati – mokytojai nespėdavo jos išeiti, o B kurso egzaminų rezultatai buvo prasti. Taryba apklausė per 200 mokytojų grupių ir programą siaurino. Antras tikslas – patikslinti miglotas vietas, dėl kurių po kiekvieno egzamino kildavo ginčai „ar tai iš programos?" (10:40).

Taisyklė paprasta: jei pakeitimų sąraše temos nėra, ji lieka kaip buvo (1:11:12).

Ko nebebus egzaminuose

PUPP (10 kl.)

• Skaičių sekos ir aritmetinė progresija. 2025–2026 m. PUPP jų būdavo po 2–3 uždavinius. NŠA renginyje patvirtinta: šių metų dešimtokams sekų PUPP nebus (1:18:57).

• Trigonometrinių reiškinių prastinimas. 9 klasėje reikia tik vieną reikšmę rasti iš kitos, pvz. žinant $\sin\alpha$, rasti $\cos\alpha$.

• Fibonačio seka, skirstiniai, kvartiliai 10 klasėje.

VBE, B lygis

• Tangentas – visas. Nei $\operatorname{tg}\alpha$ reiškinių, nei funkcijos $y=\operatorname{tg}x$, nei lygčių ar nelygybių su tangentu, nei arktangento (39:11). Liko sinusas ir kosinusas.

• Kampas tarp prasilenkiančių tiesių (12 kl.). Atpažinti prasilenkiančias tieses vis tiek reikia.

• Statistikos skyrius 12 klasėje – regresija, koreliacijos koeficientas, determinacijos koeficientas (44:19).

VBE, A lygis

• Lygtys su parametru, kai reikia ištirti visas parametro reikšmes (42:06).

• Ribos 11 klasėje. Jos persikėlė į 12 klasę.

• Antrojo laipsnio homogeninės trigonometrinės lygtys.

• Riba $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$ ir išvestinių formulių įrodymai – formulės tiesiog pateikiamos.

• Statistikos skyrius (regresija, $R^2$).

NMPP (8 kl.)

• Finansai – biudžetas, mokesčiai, valiutos, banko palūkanos. Liko tik procentų uždaviniai.

• Tiesinis sąryšis (įvesties–išvesties lentelės), braižymas (projekcijos), empirinis tankis.

Kas lieka (lengva supainioti)

• Sudėtiniai procentai – lieka 10 klasėje. Dingo tik finansų skyriai 7–8 klasėse.

• Parametras, bet be pilno tyrimo. Klausimas „su kuria $k$ reikšme kvadratinė lygtis turi du sprendinius?" (diskriminantas → nelygybė) ar „su kuria $k$ grafikas eina per tašką?" gali būti (1:18:27).

• Pirmojo laipsnio homogeninė lygtis, pvz. $2\sin x+\cos x=0$, A lygiu gali būti. Dešinėje turi būti 0 (1:20:09).

• Tangentas stačiajame trikampyje (9–10 kl.) – lieka visiems.

• A lygiu tangentas lieka visas.

• Integralai. Renginyje pasakyta trumpai: „Integralinis skaičiavimas nekinta" (1:13:26). Oficialiame tekste jų šiuo metu trūksta, bet NŠA patvirtino: tai techninė klaida, integralai lieka.

Kas persikėlė

⚠️ Šių metų devintokai nepilnų kvadratinių lygčių 8 klasėje nesimokė – jas reikės išmokti dabar (1:12:51).

Pagal klases

5–8 klasės

• 5 kl. – procentai: tik skaičiaus dalies radimas. Lygtys – tik 1–2 žingsnių. Judėjimo uždaviniai – tik kai pradeda tuo pačiu metu. Transformacijos – tik ašinė ir centrinė simetrija.

• 6 kl. – atsiranda visumos radimas ir raidiniai reiškiniai. Keturkampio kampų suma – su įrodymu.

• 7 kl. – iš finansų lieka tik skaičiaus didinimas ar mažinimas kelis kartus tam tikru procentu.

• 8 kl. – nauja: nepilnos kvadratinės lygtys $ax^2+bx=0$, $ax^2+c=0$, nelygybių sistemos. Vidurio linijos savybės – be įrodymo. Histograma lieka.

9 klasė

• Raidiniai reiškiniai – ne daugiau kaip trys trupmeniniai reiškiniai viename uždavinyje.

• Panašumas ir panašieji daugiakampiai – nauja tema.

• Koreliacija: jokių formulių. Reikia tik užrašyti tiesės lygtį $y=kx+b$ per du pažymėtus sklaidos diagramos taškus (36:20).

10 klasė

• „Dėsningumai" sutrumpėjo iki trijų dalykų: proporcingoji dalyba, sudėtinių procentų formulė, aukso pjūvio skaičius $\Phi$.

• Statistika – dispersija, standartinis nuokrypis, histogramos. Programa siauresnė, tad lieka daugiau laiko kartoti prieš PUPP (38:02).

11 klasė

• B – tangento nebėra. Prie progresijų prisijungė skaičių sekos.

• A – aiškiai įrašytos kubų sumos ir skirtumo formulės $a^3\pm b^3$. Ribų nebėra. Racionaliosios lygtys nekartojamos – jos išmoktos 10 klasėje. Racionaliųjų nelygybių sistemose – ne daugiau kaip dvi nelygybės (41:31).

12 klasė

• B – lygtys tik su $\sin x$ ir $\cos x$. Be kampo tarp prasilenkiančių tiesių. Be statistikos skyriaus.

• A – tiksliai išvardyta, kokios trigonometrinės lygtys būna, įskaitant tas, kurios keitiniu virsta kvadratinėmis. Ribos – tik dviejų tipų: kai užtenka įstatyti skaičių ir kai trupmena suprastėja. Dar – ribą ir tolydumą perskaityti iš grafiko. Išvestinė: $f'(a)=\operatorname{tg}\alpha$ – liestinės krypties koeficientas. Optimizavimas – ir atvirame intervale. Normalusis (Gauso) skirstinys: atpažinti, nurodyti simetrijos ašį, suprasti, kaip forma priklauso nuo vidurkio ir standartinio nuokrypio (45:59).

Vadovėliai dar seni

Visi vadovėliai parašyti prieš pakeitimą. Juose dar rasi tangentą B kursui, 12 klasės statistikos skyrių, sekas 9 klasėje, finansus 6–8 klasėse.

Kol kas keičiasi ne knygos, o mokytojų ilgalaikiai planai: išbraukti skyriai pažymėti kaip neprivalomi, nauji – paryškinti. Naujus skyrius leidėjai žada parašyti vėliau (59:52).

Jei temos nebėra programoje, egzaminui jos mokytis nereikia.

Ką daryti su senais egzaminais

Spręsk toliau – tai geriausia praktika. Tik uždavinius iš išbrauktų temų praleisk arba spręsk kaip papildomus. Mūsų temos jau pažymėtos pagal naują programą, o visą programą rasi čia.

Kas dar neaišku

• Ar PUPP bus tikimybių? Renginyje atsakyta: kol kas nežinoma (1:20:40).

• Tikslią kiekvieno egzamino apimtį nustatys nauji NŠA užduočių aprašai. NŠA žada jų projektus paskelbti iki rudens atostogų. Kai jie pasirodys – atnaujinsime šį įrašą.

Šaltiniai: ŠMSM 2026-08-26 įsakymas Nr. V-594 · NŠA renginys „Matematikos bendrosios programos pokyčiai", 2026-08-31.