2026 VBE 1 A Matematika Paprastai Pavyzdinis

Atkreipkite dėmesį: čia pateiktuose atsakymuose gali pasitaikyti klaidų. Jei pastebėjote klaidą, praneškite mums el. paštu danielius@matematikapaprastai.lt, ir mes ją ištaisysime.

Taipogi rekomenduočiau tikėtis sunkesnių klausimų per egzaminą negu šitie, šitie klausimai yra paremti pagal buvusius egzaminus.

Šiame įraše rasite visus 35 testo klausimus ir jų atsakymus. Norite spręsti interaktyviai? Bandykite testą čia.

Sekmės 🫡

Klausimai

1.

1. Paveiksle pavaizduotas funkcijos $y = \log_a x$ grafikas. Naudodamiesi paveikslo duomenimis, nustatykite $a$ reikšmę. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $a = 2$

B) $a = 3$

C) $a = 4$

D) $a = 9$

2.

2. Raskite aibių $A = (-2;\, 6]$ ir $B = [-5;\, 3]$ sąjungą $A \cup B$. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $[-5;\, 6]$

B) $(-5;\, 6]$

C) $(-2;\, 3]$

D) $[-5;\, 6)$

3.

3. Paveiksle pavaizduotas funkcijos $y = g(x) = x^3$ grafikas. Nurodykite, kokius du postūmius reikia atlikti, norint iš funkcijos $y = x^3$ grafiko gauti funkcijos $y = f(x) = (x - 2)^3 + 3$ grafiką. Įrašykite trūkstamus skaičius.

(2 taškai)

4.

4. Žinoma, kad $a = 3^2$. Kam lygu $a^a$? Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $3^{11}$

B) $3^{18}$

C) $3^{8}$

D) $9^{6}$

5.

5. Klasėje yra $30$ mokinių. $18$ mokinių lanko vokiečių kalbos būrelį, $20$ – prancūzų kalbos būrelį, o $11$ mokinių lanko abu būrelius. Kiek mokinių nelanko nė vieno iš šių dviejų būrelių? Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

6.

6. Nustatykite lygties $\sqrt{5 - x} = 4$ sprendinį. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

7.

7. Suprastinę reiškinį $\dfrac{a^3 - 27}{a - 3}$ (kai $a \ne 3$) gausime:

Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $a^2 + 3a + 9$

B) $a^2 - 9$

C) $a^2 + 9$

D) $a^2 - 3a + 9$

8.

8. Vektoriai $\vec{a}(m;\, 6)$ ir $\vec{b}(2;\, -3)$ yra kolinearūs (lygiagretūs). Nustatykite $m$ reikšmę. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

9.

9. Funkcijos $y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x$ grafikas eina per tašką, kurio ordinatė lygi $32$. Nustatykite to taško abscisę. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

10.

10. Išsprendę nelygybę $0{,}5^{\,x+8} < 0{,}5^{\,2-x}$ gausime:

Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $(-3;\, +\infty)$

B) $(-\infty;\, -3)$

C) $(3;\, +\infty)$

D) $(-\infty;\, 3)$

11.

11.1. Išspręskite lygtį $2\log_3 (x - 1) = \log_3 16$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

12.

11.2. Apskaičiuokite reiškinio $\sqrt[3]{(x - 5)^3} + \sqrt[4]{(2 - x)^4}$ reikšmę, kai $x = 1$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

13.

12. Mokinys pirmą dieną perskaitė $24$ puslapius knygos, o kiekvieną kitą dieną – $4$ puslapiais daugiau negu prieš tai buvusią dieną. Kelintą dieną jis iš viso bus perskaitęs $360$ puslapių? Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

14.

13. Nustatykite natūralųjį skaičių $a$, su kuriuo teisinga lygybė $\dfrac{12}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} = a\,(\sqrt{7} + \sqrt{3})$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

15.

14. Paveiksle pavaizduotas vektorius $\overrightarrow{AB}$. Naudodamiesi paveiksle pateiktais duomenimis, nustatykite vektoriaus $\overrightarrow{AB}$ koordinates. Įrašykite atsakymą į reikiamus langelius.

(1 taškas)

16.

15. Geometrinės progresijos pirmasis narys $b_1 = 5$, o $S_5 - S_4 = 405$ (čia $S_n$ – pirmųjų $n$ narių suma). Nustatykite progresijos vardiklį $q$ ($q > 0$). Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

17.

16. Kurių dviejų iš žemiau esančių funkcijų grafikai yra simetriški koordinačių pradžios taško atžvilgiu? Pažymėkite teisingą porą.

Funkcijos:

• $f(x) = \sin x + \cos x$

• $g(x) = \sin x \cdot \cos x$

• $h(x) = \operatorname{tg} x - \sin x$

• $p(x) = \cos x - \operatorname{tg} x$

• $t(x) = \sin x \cdot \operatorname{tg} x$

(2 taškai)

A) $g(x) \text{ ir } h(x)$

B) $f(x) \text{ ir } t(x)$

C) $g(x) \text{ ir } p(x)$

D) $h(x) \text{ ir } t(x)$

18.

17. Naujas telefonas kainavo $600$ eurų. Pirmaisiais metais jo vertė sumažėjo $25\,\%$, antraisiais – $20\,\%$, trečiaisiais – dar $20\,\%$ (kiekvieną kartą skaičiuojant nuo prieš tai buvusios vertės). Kiek eurų telefonas vertas po trejų metų? Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

19.

18. Pertvarkę reiškinį $\dfrac{4\sin(-\alpha) + 7\sin(\alpha + 2\pi)}{8\cos(\alpha - 2\pi) - \cos(-\alpha)}$, gausime $\dfrac{k}{m} \cdot \operatorname{tg}\alpha$. Čia $k$ ir $m$ – natūralieji skaičiai, priklausantys intervalui $[1;\, 9]$. Nustatykite $k$ ir $m$ reikšmes. Įrašykite atsakymą į langelius.

(2 taškai)

20.

19. Nustatykite, kokią didžiausią reikšmę gali įgyti reiškinys $12\sin\alpha - 9\sin^2\alpha$. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $3$

B) $4$

C) $12$

D) $-9$

21.

20. Išspręskite lygtį $|3 - x| = x - 3$. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $x \in [3;\, +\infty)$

B) $x = 3$

C) $x \in (-\infty;\, 3]$

D) $\text{sprendinių nėra}$

22.

21. Paveiksle pavaizduotas vienetinis apskritimas, kurio centras $O(0;\, 0)$, ir posūkio kampas $\alpha$. Naudodamiesi paveiksle pateiktais duomenimis, nustatykite posūkio kampo $\alpha$ didumą, jei atkarpos $AB$ ilgis lygus $\dfrac{1}{2}$. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $-210^\circ$

B) $-150^\circ$

C) $210^\circ$

D) $-330^\circ$

23.

22. Nustatykite didžiausią sveikąjį skaičių, tenkinantį nelygybę $\log_{1/3} x > -4$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

24.

23. Žinoma, kad $\lg 2 = a$. Išreikškite $\log_2 50$ per $a$. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $\dfrac{2 - a}{a}$

B) $\dfrac{2 + a}{a}$

C) $\dfrac{1 - a}{a}$

D) $\dfrac{a}{2 - a}$

25.

24. Funkcijos $y = f(x)$ reikšmių sritis yra $E(f) = [-7;\, 3]$. Nustatykite funkcijos $y = |f(x)|$ reikšmių sritį. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $[0;\, 7]$

B) $[0;\, 3]$

C) $[3;\, 7]$

D) $[-7;\, 7]$

26.

25. Paveiksle pavaizduotas funkcijos $f(x) = a \sin(kx)$ grafikas. Nustatykite koeficientų $a$ ir $k$ reikšmes, jeigu žinoma, kad $k > 0$. Įrašykite atsakymą į langelius.

(2 taškai)

27.

26. Funkcija $f$ tenkina sąlygą $f(2x) = f(x) - 5x$ su visomis $x$ reikšmėmis. Žinoma, kad $f(12) = 4$. Apskaičiuokite $f(6)$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

28.

27. Apskritimo lygtis yra $x^2 + y^2 - 8x + 4y - 16 = 0$. Nustatykite šio apskritimo spindulio ilgį. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

29.

28. Skaičiai $a$, $b$, $c$ (šia tvarka) sudaro aritmetinę progresiją, kurios skirtumas $d = 2$. Skaičiai $2^a$, $2^b$, $2^c$ sudaro geometrinę progresiją. Nustatykite šios geometrinės progresijos vardiklį $q$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

30.

29. Funkcijos $f(x) = -4\sin(kx) + c$ ($k > 0$) reikšmių sritis yra $E(f) = [-1;\, 7]$, o mažiausias teigiamas periodas lygus $\dfrac{\pi}{3}$. Nustatykite $c$ ir $k$ reikšmes. Įrašykite atsakymą į reikiamus langelius.

(2 taškai)

31.

30. Nustatykite funkcijos $f(x) = \sqrt{\log_{1/2}(x - 1)}$ apibrėžimo sritį. Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $(1;\, 2]$

B) $[1;\, 2)$

C) $(1;\, +\infty)$

D) $(2;\, +\infty)$

32.

31. Žinoma, kad $\log_a(ab) = \dfrac{5}{3}$ (čia $a > 0,\ b > 0,\ a \ne 1,\ b \ne 1$). Apskaičiuokite $\log_b(ab)$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

33.

32. Siurblys per $\dfrac{1}{a}$ valandų pripumpuoja $b$ litrų vandens. Kiek litrų vandens siurblys pripumpuoja per $3a$ valandų? Pažymėkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $a^2 \cdot b$

B) $3ab$

C) $3a^2 \cdot b$

D) $\dfrac{ab}{3}$

34.

33. Žinoma, kad $a^{0{,}1} = 2$. Apskaičiuokite $\sqrt{a^{3/5}}$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

35.

34. Paveiksle pavaizduotas taisyklingasis šešiakampis $ABCDEF$, kurio kraštinės ilgis lygus $3$. Apskaičiuokite vektorių $\overrightarrow{AB}$ ir $\overrightarrow{CF}$ skaliarinę sandaugą $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CF}$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

Atsakymai

1. B) $a = 3$

2. A) $[-5;\, 6]$

3. pastumti į dešinę: $2$  pastumti aukštyn: $3$

4. B) $3^{18}$

5. Atsakymas: $3$

6. x = $-11$

7. A) $a^2 + 3a + 9$

8. m = $-4$

9. x = $-5$

10. A) $(-3;\, +\infty)$

11. x = $5$

12. Atsakymas: $-3$

13. n = $9$

14. a = $3$

15. x koordinatė: $6$  y koordinatė: $3$

16. q = $3$

17. A) $g(x) \text{ ir } h(x)$

18. Vertė (€): $288$

19. k = $3$  m = $7$

20. B) $4$

21. A) $x \in [3;\, +\infty)$

22. A) $-210^\circ$

23. Atsakymas: $80$

24. A) $\dfrac{2 - a}{a}$

25. A) $[0;\, 7]$

26. a = $-4$  k = $2$

27. f(6) = $34$

28. R = $6$

29. q = $4$

30. c = $3$  k = $6$

31. A) $(1;\, 2]$

32. Atsakymas: $5/2$

33. C) $3a^2 \cdot b$

34. Atsakymas: $8$

35. AB · CF = $-18$