Pasiruošk - VBE 1 ir 2 - pamoka 2 — klausimai ir atsakymai

D
Autorius: Danielius Korsakas
2026-05-16
#testai#vbe

Video:

Šiame įraše rasite visus 35 testo klausimus ir jų atsakymus. Norite spręsti interaktyviai? Bandykite testą čia.

Klausimai

1.

11. Suprastinkite reiškinius:

11.1. 32001,5−32000,532000,5\dfrac{3^{2001{,}5} - 3^{2000{,}5}}{3^{2000{,}5}}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE II A bandomasis

2.

26.

Pertvarkykite reiškinį x106\sqrt[6]{x^{10}}.

  • A) ∣x∣x23|x|\sqrt[3]{x^2}

  • B) xx23x\sqrt[3]{x^2}

  • C) ∣x∣x46|x|\sqrt[6]{x^4}

  • D) x2x3x^2\sqrt[3]{x}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

3.

13. Pertvarkykite skaitinius reiškinius. Nuosekliai užrašykite sprendimus, atsakymus pateikite nurodytu pavidalu.

13.1. 7953−(315)27\sqrt[3]{\sqrt[5]{9}} - \left(\sqrt[15]{3}\right)^{2}; atsakymą pateikite pavidalu a9na\sqrt[n]{9} (čia a∈N, n∈Na \in \mathbb{N},\, n \in \mathbb{N}).

  • A) 69156\sqrt[15]{9}

  • B) 79157\sqrt[15]{9}

  • C) 6986\sqrt[8]{9}

  • D) 59155\sqrt[15]{9}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B pakartotiniame

4.

3. Naudodamiesi formule a⋅bn=an⋅bn\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}, kai a≥0a \ge 0, b≥0b \ge 0, n∈Nn \in \mathbb{N}, n>1n > 1, nustatykite, su kuria kk reikšme (čia k∈Nk \in \mathbb{N}) yra teisinga lygybė 16⋅34=k⋅34\sqrt[4]{16 \cdot 3} = k \cdot \sqrt[4]{3}.

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B

5.

13.2. 416+8194^{\frac{1}{6}} + 8^{\frac{1}{9}}; atsakymą pateikite pavidalu 2mn2^{\frac{m}{n}} (čia m∈N, n∈Nm \in \mathbb{N},\, n \in \mathbb{N}). (3 taškai)

  • A) 2432^{\frac{4}{3}}

  • B) 2232^{\frac{2}{3}}

  • C) 2562^{\frac{5}{6}}

  • D) 2132^{\frac{1}{3}}

  • E) 2122^{\frac{1}{2}}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B

6.

11.2. 254⋅15434\dfrac{\sqrt[4]{25} \cdot \sqrt[4]{15}}{\sqrt[4]{3}}; atsakymą pateikite forma a4\sqrt[4]{a} (čia a∈Za \in \mathbb{Z}).

  • A) 1254\sqrt[4]{125}

  • B) 3754\sqrt[4]{375}

  • C) 404\sqrt[4]{40}

  • D) 54\sqrt[4]{5}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B bandomajame

7.

8.

Yra žinoma, kad log⁡a225=2\log_a 225 = 2. Nustatykite aa reikšmę. Įrašykite atsakymą.

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

8.

15.

Yra žinoma, kad log⁡2m=2\log_2 m = 2. Apskaičiuokite log⁡m128\log_m 128. Pažymėkite teisingą atsakymą.

  • A) 3,53,5

  • B) 77

  • C) 33

  • D) 44

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

9.

17.

Išspręskite nelygybę log⁡2(3−x)<1\log_2(3 - x) < 1.

  • A) (1;3)(1; 3)

  • B) (1;+∞)(1; +\infty)

  • C) (−∞;1)(-\infty; 1)

  • D) (−∞;3)(-\infty; 3)

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

10.

11.4. 16log⁡45+log⁡4316^{\log_4 5 + \log_4 3}; atsakymą pateikite forma aba^b (čia a,b∈Na, b \in \mathbb{N}).

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B bandomajame

11.

13. Pertvarkykite skaitinius reiškinius. Nuosekliai užrašykite sprendimus, atsakymus pateikite nurodytu pavidalu.

13.1. 5log⁡54⋅(log⁡215−log⁡23)5^{\log_5 4} \cdot (\log_2 15 - \log_2 3); atsakymą pateikite pavidalu log⁡2b\log_2 b (čia b∈Nb \in \mathbb{N}). (3 taškai)

  • A) log⁡2625\log_2 625

  • B) log⁡260\log_2 60

  • C) log⁡212\log_2 12

  • D) log⁡220\log_2 20

  • E) log⁡25\log_2 5

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B

12.

11.3. log⁡a5 ⁣(a)\log_{a^5}\!\bigl(\sqrt{a}\bigr).

📝 Iš egzamino: 2025 VBE II A bandomasis

13.

5.

Nustatykite, kurie du reiškiniai iš kairiojo stulpelio yra lygūs reiškiniams dešiniajame stulpelyje.


  • A) ln⁡6+2=ln⁡12 ir 2ln⁡6=ln⁡36\ln 6 + 2 = \ln 12 \text{ ir } 2 \ln 6 = \ln 36

  • B) ln⁡6−ln⁡2=ln⁡4 ir ln⁡6+ln⁡2=ln⁡12\ln 6 - \ln 2 = \ln 4 \text{ ir } \ln 6 + \ln 2 = \ln 12

  • C) 2ln⁡6=ln⁡12 ir ln⁡6⋅ln⁡2=ln⁡362 \ln 6 = \ln 12 \text{ ir } \ln 6 \cdot \ln 2 = \ln 36

  • D) ln⁡6+ln⁡2=ln⁡36 ir 2ln⁡6=ln⁡12\ln 6 + \ln 2 = \ln 36 \text{ ir } 2 \ln 6 = \ln 12

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

14.

13.2. log⁡75+9 log⁡92\log_{7} 5 + 9^{\,\log_{9} 2}; atsakymą pateikite pavidalu log⁡7a\log_{7} a (čia a∈Na \in \mathbb{N}).

  • A) log⁡7245\log_{7} 245

  • B) log⁡749\log_{7} 49

  • C) log⁡750\log_{7} 50

  • D) log⁡77\log_{7} 7

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B pakartotiniame

15.

Apskaičiuokite reiškinį:

∣10−3∣|\sqrt{10} - 3|

  • A) 10−3\sqrt{10} - 3

  • B) 3−103 - \sqrt{10}

  • C) 10+3\sqrt{10} + 3

  • D) 7\sqrt{7}

16.

Apskaičiuokite reiškinį:

∣2−π∣|2 - \pi|

  • A) 2−π2 - \pi

  • B) π−2\pi - 2

  • C) π+2\pi + 2

  • D) 2+π2 + \pi

17.

Apskaičiuokite reiškinį:

(π−4)2\sqrt{(\pi - 4)^2}

  • A) π−4\pi - 4

  • B) 4−π4 - \pi

  • C) π+4\pi + 4

  • D) 4+π4 + \pi

18.

Apskaičiuokite reiškinį:

(2−π)33\sqrt[3]{(2 - \pi)^3}

  • A) π−2\pi - 2

  • B) 2−π2 - \pi

  • C) ∣2−π∣|2 - \pi|

  • D) 2+π2 + \pi

19.

24.

Kurios dvi iš pateiktų nelygybių yra teisingos su visomis realiomis xx reikšmėmis?

1) (π−3)x>0\text{1) } (\pi - 3)^x > 0

2) lg⁡(x2+1)≥0\text{2) } \lg(x^2 + 1) \ge 0

3) 4−x23<0\text{3) } \sqrt[3]{4 - x^2} < 0

4) x+5≥0\text{4) } \sqrt{x + 5} \ge 0

5) (2−x)∣x−2∣≤0\text{5) } (2 - x)|x - 2| \le 0

  • A) 1 ir 21 \text{ ir } 2

  • B) 2 ir 42 \text{ ir } 4

  • C) 1 ir 31 \text{ ir } 3

  • D) 1 ir 51 \text{ ir } 5

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

20.

3.1

Apskaičiuokite reiškinio reikšmę:

(1−2)21−2\frac{\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2}}{1 - \sqrt{2}}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 1 - A

21.

11. Pertvarkykite skaitinius reiškinius ir atsakymus pateikite nurodyta forma.

11.1. ∣123−150∣−15\left|12\sqrt{3} - 150\right| - 15; atsakymą pateikite forma a+b3a + b\sqrt{3} (čia a,b∈Za, b \in \mathbb{Z}).

  • A) −123+135-12\sqrt{3} + 135

  • B) 123+13512\sqrt{3} + 135

  • C) 123−13512\sqrt{3} - 135

  • D) −123−135-12\sqrt{3} - 135

📝 Iš egzamino: 2025 VBE 2 - B bandomajame

22.

11.2. (1−x)2+∣ 1−x ∣\sqrt{(1 - x)^2} + |\,1 - x\,|, kai x>1x > 1.

  • A) 2(x−1)2(x - 1)

  • B) 2(1−x)2(1 - x)

  • C) 00

  • D) 2x2x

📝 Iš egzamino: 2025 VBE II A bandomasis

23.

11.2. Apskaičiuokite reiškinio ∣2−π∣−∣π−3∣|2 - \pi| - |\pi - 3| reikšmę. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

📝 Iš egzamino: 2026 VBE 1 - A bandomajame

24.

Pateiktos aibės:

A={1; 2; 3; 4; 5},B={3; 4; 5; 6; 7}A = \{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\}, \quad B = \{3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

Užrašykite jų sankirtą A∩BA \cap B.

  • A) {3; 4; 5}\{3;\ 4;\ 5\}

  • B) {1; 2; 6; 7}\{1;\ 2;\ 6;\ 7\}

  • C) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

  • D) ∅\varnothing

25.

Pateiktos aibės:

A={1; 2; 3; 4; 5},B={3; 4; 5; 6; 7}A = \{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\}, \quad B = \{3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

Užrašykite skirtumą A∖BA \setminus B.

  • A) {1; 2}\{1;\ 2\}

  • B) {6; 7}\{6;\ 7\}

  • C) {3; 4; 5}\{3;\ 4;\ 5\}

  • D) {1; 2; 6; 7}\{1;\ 2;\ 6;\ 7\}

26.

Pateiktos aibės:

A={1; 2; 3; 4; 5},B={3; 4; 5; 6; 7}A = \{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\}, \quad B = \{3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

Užrašykite skirtumą B∖AB \setminus A.

  • A) {1; 2}\{1;\ 2\}

  • B) {6; 7}\{6;\ 7\}

  • C) {3; 4; 5}\{3;\ 4;\ 5\}

  • D) {1; 2; 6; 7}\{1;\ 2;\ 6;\ 7\}

27.

Pateiktos aibės:

A={1; 2; 3; 4; 5},B={3; 4; 5; 6; 7}A = \{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\}, \quad B = \{3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

Užrašykite jų sąjungą A∪BA \cup B.

  • A) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

  • B) {3; 4; 5}\{3;\ 4;\ 5\}

  • C) {1; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 6; 7}\{1;\ 2;\ 3;\ 3;\ 4;\ 4;\ 5;\ 5;\ 6;\ 7\}

  • D) {1; 2; 6; 7}\{1;\ 2;\ 6;\ 7\}

28.

Pateiktos aibės (intervalai):

A=[−2; 5),B=(3; 10]A = [-2;\ 5), \quad B = (3;\ 10]

Užrašykite jų sankirtą A∩BA \cap B.

  • A) (3; 5)(3;\ 5)

  • B) [3; 5][3;\ 5]

  • C) [−2; 10][-2;\ 10]

  • D) ∅\varnothing

29.

Pateiktos aibės (intervalai):

A=[−2; 5),B=(3; 10]A = [-2;\ 5), \quad B = (3;\ 10]

Užrašykite skirtumą A∖BA \setminus B.

  • A) [−2; 3)[-2;\ 3)

  • B) [−2; 3][-2;\ 3]

  • C) [5; 10][5;\ 10]

  • D) [−2; 5)[-2;\ 5)

30.

Pateiktos aibės (intervalai):

A=[−2; 5),B=(3; 10]A = [-2;\ 5), \quad B = (3;\ 10]

Užrašykite skirtumą B∖AB \setminus A.

  • A) (5; 10](5;\ 10]

  • B) [5; 10][5;\ 10]

  • C) [−2; 3][-2;\ 3]

  • D) (3; 10](3;\ 10]

31.

Pateiktos aibės (intervalai):

A=[−2; 5),B=(3; 10]A = [-2;\ 5), \quad B = (3;\ 10]

Užrašykite jų sąjungą A∪BA \cup B.

  • A) [−2; 10][-2;\ 10]

  • B) [−2; 10)[-2;\ 10)

  • C) (−2; 10)(-2;\ 10)

  • D) (3; 5)(3;\ 5)

32.

5.

Duota aibė A={5,5; 37; 5; 0; π; −1217; 1,(3)}.A = \{5,5; \ \frac{3}{7}; \ \sqrt{5}; \ 0; \ \pi; \ -12\frac{1}{7}; \ 1,(3)\}.

Raskite aibę B=A∩IB = A \cap I, čia II – iracionaliųjų skaičių aibė.

  • A) {5; 1,(3)}\{\sqrt{5}; \ 1,(3)\}

  • B) {5; π}\{\sqrt{5}; \ \pi\}

  • C) {5; π; 1,(3)}\{\sqrt{5}; \ \pi; \ 1,(3)\}

  • D) {37; π}\{\frac{3}{7}; \ \pi\}

📝 Iš egzamino: 2025 VBE

33.

1. Klasėje yra 25 mokiniai. Žinoma, kad visi klasės mokiniai sportuoja:

  • 20 mokinių lanko krepšinio mokyklą;

  • 10 mokinių lanko plaukimo mokyklą;

  • 5 mokiniai lanko abi sporto mokyklas: ir krepšinio, ir plaukimo.

Nustatykite, kiek klasės mokinių lanko tik plaukimo mokyklą. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

📝 Iš egzamino: 2026 VBE 1 - B bandomajame

34.

12.

Duotos skaičių aibės A=[−2;2]A = [-2; 2] ir B=(0;3)B = (0; 3). Kiek sveikųjų skaičių priklauso šių aibių sąjungai A∪BA \cup B?

📝 Iš egzamino: 2024 VBE 1

35.

1.

30 mokyklos abiturientų papildomai mokosi užsienio kalbų (arba tik ispanų, arba tik italų, arba ir ispanų, ir italų). Žinoma, kad ispanų kalbos mokosi 1818 abiturientų, o ir ispanų, ir italų – 1616 abiturientų. Kiek abiturientų mokosi tik italų kalbos?

📝 Iš egzamino: 2024 VBE 1

Atsakymai

1. Ats.=\text{Ats.}= 22

2. A) ∣x∣x23|x|\sqrt[3]{x^2}

3. A) 69156\sqrt[15]{9}

4. k=k = 22

5. A) 2432^{\frac{4}{3}}

6. A) 1254\sqrt[4]{125}

7. a=a= 1515

8. A) 3,53,5

9. A) (1;3)(1; 3)

10. Ats=Ats = 15215^2

11. A) log⁡2625\log_2 625

12. Ats.=\text{Ats.}= 0,10,1

13. A) ln⁡6+2=ln⁡12 ir 2ln⁡6=ln⁡36\ln 6 + 2 = \ln 12 \text{ ir } 2 \ln 6 = \ln 36

14. A) log⁡7245\log_{7} 245

15. A) 10−3\sqrt{10} - 3

16. B) π−2\pi - 2

17. B) 4−π4 - \pi

18. B) 2−π2 - \pi

19. A) 1 ir 21 \text{ ir } 2

20. Ats=Ats= −1-1

21. A) −123+135-12\sqrt{3} + 135

22. A) 2(x−1)2(x - 1)

23. Atsakymas:Atsakymas: 11

24. A) {3; 4; 5}\{3;\ 4;\ 5\}

25. A) {1; 2}\{1;\ 2\}

26. B) {6; 7}\{6;\ 7\}

27. A) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7\}

28. A) (3; 5)(3;\ 5)

29. B) [−2; 3][-2;\ 3]

30. B) [5; 10][5;\ 10]

31. A) [−2; 10][-2;\ 10]

32. B) {5; π}\{\sqrt{5}; \ \pi\}

33. Atsakymas:Atsakymas: 55

34. Ats=Ats= 55

35. Ats=Ats= 1212