Pasiruošk VBE 1 ir 2 - pamoka 3 — klausimai ir atsakymai

Šiame įraše rasite visus 52 testo klausimus ir jų atsakymus. Norite spręsti interaktyviai? Bandykite testą čia.

Klausimai

1.

Išspręskite lygtį:

$4(x - 3) = 2x + 4$

2.

Išspręskite lygtį:

$2(x + 3) = 2x + 6$

• A) $x = 0$

• B) $x \in \mathbb{R}$

• C) $x \in \emptyset$

• D) $x = 3$

3.

Išspręskite lygtį:

$2(x + 3) = 2x + 8$

• A) $x = 1$

• B) $x \in \mathbb{R}$

• C) $x \in \emptyset$

• D) $x = 2$

4.

Išspręskite lygtį:

$\frac{x}{5} + \frac{x}{2} = 7$

5.

Išspręskite kvadratinę lygtį: $2x^2 - 8x = 10$

Svarbu! Atsakymuose pirma rašykite didesnį sprendinį.

6.

Išspręskite kvadratinę lygtį:

$2x^2 - 10x = 0$

7.

Išspręskite kvadratinę lygtį:

$2x^2 = 8$

8.

Išspręskite nelygybę:

$5x + 3 > 18$

Išspręskite uždavinį patys pilnai, jokiu būdu neįsistatinėkite atsakymų variantų, atsakymai patiekti tik tam, kad jums nereikėtų įvedinėti raštu ir sutaupyti jūsų laiko.

• A) $x > 5$

• B) $x \geq 3$

• C) $x > 3$

• D) $x < 3$

• E) $x = 3$

9.

Išspręskite nelygybę:

$x^2 - 6x + 8 \leq 0$

Išspręskite uždavinį patys pilnai, jokiu būdu neįsistatinėkite atsakymų variantų, atsakymai patiekti tik tam, kad jums nereikėtų įvedinėti raštu ir sutaupyti jūsų laiko.

• A) $(-\infty; 2) \cup (4; +\infty)$

• B) $(2; 4)$

• C) $[2; 4]$

• D) $(-\infty; 2] \cup [4; +\infty)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

10.

Išspręskite sistemą:

$\begin{cases} 2x - 4 > 0 \\ 5x \leq 15 \end{cases}$

• A) $(2; 3)$

• B) $[2; 3]$

• C) $(2; 3]$

• D) $[2; 3)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

11.

Rask reiškinio $\frac{1}{t^2-9}$ apibrėžimo sritį

• A) $t \in (-\infty;-3) \cup (3;+\infty)$

• B) $t \in (-3;3)$

• C) $t \in \mathbb{R}$

• D) $t \in (-\infty;-3) \cup (-3;3) \cup (3;+\infty)$

12.

Nustatykite reiškinio $\sqrt{x(x+6)}$ apibrėžimo sritį.

• A) $x \in [-6;\ 0]$

• B) $x \in (-\infty;\ -6] \cup [0;\ +\infty)$

• C) $x \in [0;\ 6]$

• D) $x \in \mathbb{R}$

13.

Rask reiškinio $\frac{1}{\sqrt{4-t}}$ apibrėžimo sritį

• A) $t \in (-\infty;4)$

• B) $t \in (-\infty;4]$

• C) $t \in (4;+\infty)$

• D) $t \in (-\infty;-4)$

14.

Rask reiškinio $\log_3{(m-4)}$ apibrėžimo sritį

• A) $m \in (4;+\infty)$

• B) $m \in [4;+\infty)$

• C) $m \in (3;+\infty)$

• D) $m \in \mathbb{R}$

15.

Rask reiškinio $\log_a{5}$ apibrėžimo sritį

• A) $a \in (0;+\infty)$

• B) $a \in (0;1) \cup (1;+\infty)$

• C) $a \in (1;+\infty)$

• D) $a \in \mathbb{R}$

16.

Rask reiškinio $\log_{p-2}{(3p+1)}$ apibrėžimo sritį

• A) $p \in (2;+\infty)$

• B) $p \in (2;3) \cup (3;+\infty)$

• C) $p \in (-\frac{1}{3};+\infty)$

• D) $p \in (3;+\infty)$

17.

Išspręskite lygtį $\frac{3}{x-1}=1$

18.

Išspręskite lygtį: $\frac{x^2 - 9}{x - 3} = 0$

19.

Išspręskite lygtį:

$\sqrt{x} = 3$

20.

Išspręskite lygtį $\sqrt{11 - x} = 4$.

21.

Išspręskite lygtį $(x - 2)\sqrt{x - 6} = 0$.

• A) $\{6\}$

• B) $\{2;\ 6\}$

• C) $\{2\}$

• D) $\text{sprendinių nėra}$

22.

Išspręskite logaritminę lygtį:

$\log_2(x) = 3$

23.

Išspręskite lygtį $\log_2(3x - 5) = 4$.

24.

Išspręskite lygtį:

$(\log_2 x)^2 - 5\log_2 x + 4 = 0$

Atsakymuose pirmiausia įrašykite didesnįjį sprendinį, paskui mažesnįjį.

25.

Išspręskite lygtį:

$2^x = 8$

26.

Išspręskite lygtį: $16^{1-x} = 64$

• A) $\frac{1}{2}$

• B) $-\frac{1}{2}$

• C) $-2$

• D) $\frac{5}{4}$

27.

Išspręskite: $x^3 = 8$

28.

Išspręskite lygtį:

$2x^3 - 54 = 0$

29.

Išspręskite $(\log_3 x)^2 - 4 \log_3 x + 3 = 0$ ir įrašykite didesnę $x$ reikšmę.

30.

Duota lygtis $4^x + 2 \cdot 2^x - 24 = 0$.

Nustatykite, kam lygu $2^x$.

31.

Išspręskite $(x+2)(x-3)=0$ ir įrašykite mažesnę $x$ reikšmę.

32.

Išspręskite $|x|=7$ ir įrašykite teigiamą sprendinį.

33.

Išspręskite lygtį: $|2x - 3| = 5$

• A) $x = -1 \text{ arba } x = 4$

• B) $x = -4 \text{ arba } x = 1$

• C) $x = -1$

• D) $x = 4$

34.

Išspręskite $px+4=0$ kai $p \neq 0$. Įrašykite $x$ išraišką.

35.

Nustatykite, su kuria parametro $a$ reikšme lygtis $ax - 6 - a + 6x = 0$ turi be galo daug sprendinių.

36.

Išspręskite sistemą ir raskite $x$:

$\begin{cases} 2x+y=7 \\ y=x+1 \end{cases}$

37.

Išspręskite sistemą ir nurodykite $x$:

$\begin{cases} x+y=5 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6} \end{cases}$

• A) $x=2, y=3$

• B) $x=3, y=2$

• C) $x=1, y=4$

• D) $\text{Abu pirmi variantai (2;3) ir (3;2)}$

38.

Skaičių trejetas $(x;\ y;\ z)$ yra lygčių sistemos $\begin{cases} x + y + z = 6, \\ -x + z = 11, \\ -y + z = 10 \end{cases}$ sprendinys. Nustatykite, kam lygu $z$.

39.

Išspręskite nelygybę:

$\frac{2x-6}{x+3} \geq 0$

Išspręskite uždavinį patys pilnai, jokiu būdu neįsistatinėkite atsakymų variantų, atsakymai patiekti tik tam, kad jums nereikėtų įvedinėti raštu ir sutaupyti jūsų laiko.

• A) $(-3; 3)$

• B) $[-3; 3]$

• C) $(-\infty; -3] \cup [3; +\infty)$

• D) $(-\infty; -3) \cup [3; +\infty)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

40.

Išspręskite nelygybę: $\frac{x + 2}{x - 4} < 0$

• A) $x \in (-\infty;\ -2) \cup (4;\ +\infty)$

• B) $x \in (-2;\ 4)$

• C) $x \in (-4;\ 2)$

• D) $x \in [-2;\ 4]$

41.

Išspręskite nelygybę:

$\frac{3}{x + 1} \geq \frac{1}{x - 2}$

• A) $x \in (-\infty;\ -1) \cup \left[\frac{7}{2};\ +\infty\right)$

• B) $x \in (-1;\ 2) \cup \left[\frac{7}{2};\ +\infty\right)$

• C) $x \in \left(-1;\ \frac{7}{2}\right]$

• D) $x \in (-1;\ 2) \cup \left(2;\ \frac{7}{2}\right]$

42.

Išspręskite nelygybę:

$\log_2(x) > 3$

• A) $x \in (8; +\infty)$

• B) $x \in (3; +\infty)$

• C) $x \in (0; 8)$

• D) $x \in [8; +\infty)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

43.

Išspręskite nelygybę $\log_{0{,}5} x > \log_{0{,}5} 3$.

• A) $x > 3$

• B) $x \in (0;\ +\infty)$

• C) $x \in (0;\ 3)$

• D) $x > 0$

44.

Išspręskite rodiklinę nelygybę:

$2^{x+1} \leq 16$

• A) $(-\infty; 3]$

• B) $[3; +\infty)$

• C) $(-\infty; 3)$

• D) $(-\infty; 4]$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

45.

Išspręskite nelygybę $3^{3x - 2} > 3^x$.

• A) $x \in (1;\ +\infty)$

• B) $x \in (-\infty;\ 1)$

• C) $x \in (2;\ +\infty)$

• D) $x \in \mathbb{R}$

46.

Išspręskite nelygybę:

$|4x - 2| > 10$

• A) $(-2; 3)$

• B) $(-\infty; -2) \cup (3; +\infty)$

• C) $(-\infty; -2] \cup [3; +\infty)$

• D) $(-3; 2)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

47.

Išspręskite nelygybę $|x| \leq 7$.

• A) $x \leq 7$

• B) $x \geq -7$

• C) $x \in (-7;\ 7)$

• D) $x \in [-7;\ 7]$

48.

Išspręskite nelygybę:

$|x + 2| > 3$

• A) $(-5; 1)$

• B) $(-\infty; -5) \cup (1; +\infty)$

• C) $(-1; 5)$

• D) $[-5; 1]$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

49.

Išspręskite nelygybę:

$x(x - 3) > 0$

• A) $(0; 3)$

• B) $(-\infty; 0) \cup (3; +\infty)$

• C) $[0; 3]$

• D) $(-\infty; 3)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

50.

Išspręskite dvigubąją nelygybę:

$-5 < 3x + 4 \leq 16$

• A) $(-3; 4)$

• B) $(-3; 4]$

• C) $[-3; 4]$

• D) $[-3; 4)$

• E) $\text{Nėra sprendinių}$

51.

Išspręskite nelygybių sistemą:

$\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ \frac{x + 2}{x - 7} < 0 \end{cases}$

Atsakymą užrašykite intervalu.

• A) $x \in [-2;\ 4]$

• B) $x \in (-2;\ 4]$

• C) $x \in (-2;\ 7)$

• D) $x \in [4;\ 7)$

52.

Apskritimas duotas lygtimi:

$x^2 + y^2 + 8x - 6y + 16 = 0$

Apskaičiuokite šio apskritimo plotą $S$. Atsakymą užrašykite pavidalu $S = k\pi$ ir įrašykite $k$ reikšmę.

Atsakymai

1. $x=$ $8$

2. B) $x \in \mathbb{R}$

3. C) $x \in \emptyset$

4. $x=$ $10$

5. $x₁=$ $5$  ;  $x₂=$ $-1$

6. $x₁=$ $5$  ;  $x₂=$ $0$

7. $x₁=$ $2$  ;  $x₂=$ $-2$

8. C) $x > 3$

9. C) $[2; 4]$

10. C) $(2; 3]$

11. D) $t \in (-\infty;-3) \cup (-3;3) \cup (3;+\infty)$

12. B) $x \in (-\infty;\ -6] \cup [0;\ +\infty)$

13. A) $t \in (-\infty;4)$

14. A) $m \in (4;+\infty)$

15. B) $a \in (0;1) \cup (1;+\infty)$

16. B) $p \in (2;3) \cup (3;+\infty)$

17. $x=$ $4$

18. $x=$ $-3$

19. $x=$ $9$

20. $x=$ $-5$

21. A) $\{6\}$

22. $x=$ $8$

23. $x=$ $7$

24. $x_1 =$ $16$  ;  $x_2 =$ $2$

25. $x=$ $3$

26. B) $-\frac{1}{2}$

27. $x=$ $2$

28. $x=$ $3$

29. $x=$ $27$

30. $2^x=$ $4$

31. $x=$ $-2$

32. $x=$ $7$

33. A) $x = -1 \text{ arba } x = 4$

34. $x=$ $-\frac{4}{p}$

35. $a=$ $-6$

36. $x=$ $2$

37. D) $\text{Abu pirmi variantai (2;3) ir (3;2)}$

38. $z=$ $9$

39. D) $(-\infty; -3) \cup [3; +\infty)$

40. B) $x \in (-2;\ 4)$

41. B) $x \in (-1;\ 2) \cup \left[\frac{7}{2};\ +\infty\right)$

42. A) $x \in (8; +\infty)$

43. C) $x \in (0;\ 3)$

44. A) $(-\infty; 3]$

45. A) $x \in (1;\ +\infty)$

46. B) $(-\infty; -2) \cup (3; +\infty)$

47. D) $x \in [-7;\ 7]$

48. B) $(-\infty; -5) \cup (1; +\infty)$

49. B) $(-\infty; 0) \cup (3; +\infty)$

50. B) $(-3; 4]$

51. B) $x \in (-2;\ 4]$

52. $k=$ $9$