2026 VBE 1 B Matematika Paprastai Pavyzdinis

Atkreipkite dėmesį: čia pateiktuose atsakymuose gali pasitaikyti klaidų. Jei pastebėjote klaidą, praneškite mums el. paštu danielius@matematikapaprastai.lt, ir mes ją ištaisysime.

Taipogi rekomenduočiau tikėtis sunkesnių klausimų per egzaminą negu šitie, šitie klausimai yra paremti pagal buvusius egzaminus.

Šiame įraše rasite visus 35 testo klausimus ir jų atsakymus. Norite spręsti interaktyviai? Bandykite testą čia.

Sekmės 🫡

Klausimai

1.

1. Duotos dvi skaičių aibės: $A = \{2;\, 4;\, 7\}$ ir $B = \{1;\, 4;\, 9\}$. Raskite šių aibių sąjungą $A \cup B$. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $\{1;\, 2;\, 4;\, 7;\, 9\}$

B) $\{4\}$

C) $\{2;\, 7\}$

D) $\{1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 7;\, 9\}$

2.

2. Klasėje yra $30$ mokinių. $22$ mokiniai lanko anglų kalbos būrelį, $13$ – vokiečių kalbos būrelį, o $8$ mokiniai lanko abu būrelius. Nustatykite, kiek klasės mokinių lanko tik vokiečių kalbos būrelį. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

3.

3. Naudodamiesi formule $a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}$, nustatykite, koks natūralusis skaičius turi būti vietoje $n$, kad būtų teisinga lygybė $2^{3/5} = \sqrt[n]{8}$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

4.

4. Nustatykite, tarp kokių dviejų gretimų natūraliųjų skaičių yra skaičius $\log_3 50$. Įrašykite atsakymą į langelius.

(1 taškas)

5.

5. Nustatykite, kuris iš žemiau nurodytų reiškinių neturi prasmės. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $\log_2 (5 - \sqrt{3})$

B) $\log_2 (\sqrt{5} - 3)$

C) $-\log_2 (5 - \sqrt{3})$

D) $-\log_2 (5 + \sqrt{3})$

6.

6. Kam lygus laipsnių $7^{3/4}$ ir $7^{1/4}$ dalmuo? Pasirinkite teisingą atsakymą.

$7^{3/4} : 7^{1/4} =$

(1 taškas)

A) $\sqrt{7} \text{ (t. y. } 7^{1/2})$

B) $7 \text{ (t. y. } 7^1)$

C) $\sqrt[3]{7}$

D) $\sqrt[4]{7}$

7.

7. Paveiksle pavaizduotas vienetinis apskritimas, kurio centras $O(0;\, 0)$. Posūkio kampas $\alpha$ kerta apskritimą taške $A(-0{,}6;\, 0{,}8)$. Nustatykite $\cos \alpha$ reikšmę. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $-0{,}6$

B) $0{,}6$

C) $0{,}8$

D) $-0{,}8$

8.

8. Aritmetinės progresijos pirmasis narys $a_1 = 8$, o skirtumas $d = 6$. Kam lygus dvidešimtasis šios progresijos narys $a_{20}$? Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

9.

9. Nustatykite geometrinės progresijos $2;\; -6;\; 18;\; -54;\; \ldots$ vardiklį $q$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

10.

10. Išspręskite lygtį $10^{3x - 7} = 100$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

11.

11. Apskaičiuokite sumą $5 + 9 + 13 + \cdots + 97 + 101$, kai dėmenys didėja po $4$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

12.

12. Išspręskite lygtį $\log_3 (2x - 5) = 2$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

13.

13. Kuriam koordinačių plokštumos ketvirčiui priklauso posūkio kampas, jeigu jo sinusas yra teigiamas, o kosinusas – neigiamas? Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $\text{I ketvirčiui}$

B) $\text{II ketvirčiui}$

C) $\text{III ketvirčiui}$

D) $\text{IV ketvirčiui}$

14.

14. Paveiksle pavaizduotas funkcijos grafikas. Kuri tai funkcija? Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $y = x^2$

B) $y = \dfrac{1}{x}$

C) $y = \sqrt{x}$

D) $y = x^3$

15.

15. Apskaičiuokite reiškinio $3 + |\sqrt{5} - 3|$ reikšmę. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $6 - \sqrt{5}$

B) $\sqrt{5}$

C) $6 + \sqrt{5}$

D) $\sqrt{5} - 6$

16.

16. Išspręskite nelygybę $0{,}5^{\,3x - 2} > 0{,}5^{\,x + 4}$. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $x \in (-\infty;\, 3)$

B) $x \in (3;\, +\infty)$

C) $x \in (-\infty;\, -3)$

D) $x \in (0;\, 3)$

17.

17. Išspręskite lygtį $2x^3 + 16 = 0$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

18.

18. Duota funkcija $y = f(x) = -3x$. Nustatykite šios funkcijos didžiausią ir mažiausią reikšmes, kai $x \in [-2;\, 1]$. Įrašykite atsakymą į langelius.

(2 taškai)

19.

19. Duota funkcija $y = f(x) = 2x^2 + 10$. Nustatykite, kam lygi suma $f(2) + f(4)$. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $f(5)$

B) $f(6)$

C) $f(20)$

D) $f(60)$

20.

20. Apskaičiuokite reiškinio $2 \log_3 6 - \log_3 4$ reikšmę. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

21.

21. Nustatykite $a$ reikšmę, su kuria teisinga lygybė $2 \cdot \sqrt[3]{20} = \sqrt[3]{a}$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

22.

22. Apskaičiuokite sandaugos $3^{3/4} \cdot \sqrt[4]{3}$ reikšmę. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

23.

23. Išspręskite nelygybę $\log_{0{,}2} x > \log_{0{,}2} 7$. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $x \in (0;\, 7)$

B) $x \in (7;\, +\infty)$

C) $x \in (-\infty;\, 7)$

D) $x \in (0;\, +\infty)$

24.

24. Apskaičiuokite reiškinio $8 \sin 30^\circ + \operatorname{tg} 45^\circ$ reikšmę. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $5$

B) $4$

C) $9$

D) $3$

25.

25. Išrikiuokite skaičius $8^{2/3}$, $\log_2 8$, $\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}}$, $\log_8 2$ nuo didžiausio iki mažiausio. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $8^{2/3};\; \log_2 8;\; \sqrt[3]{\tfrac{27}{8}};\; \log_8 2$

B) $\log_2 8;\; 8^{2/3};\; \log_8 2;\; \sqrt[3]{\tfrac{27}{8}}$

C) $\log_8 2;\; \sqrt[3]{\tfrac{27}{8}};\; \log_2 8;\; 8^{2/3}$

D) $8^{2/3};\; \sqrt[3]{\tfrac{27}{8}};\; \log_2 8;\; \log_8 2$

26.

26. Paveiksle pavaizduotas funkcijos $y = \log_a x$ ($a > 1$) grafikas. Naudodamiesi paveikslo duomenimis, nustatykite $a$ reikšmę. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

27.

27. Išspręskite lygtį $4\sqrt[3]{x + 1} - 12 = 0$. Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

28.

28. Paveiksle pavaizduotas funkcijos $y = \sin x$ grafikas, kai $x \in [-360^\circ;\, 360^\circ]$. Remdamiesi grafiku, nustatykite, kiek sprendinių turi lygtis $\sin x = 0{,}5$, kai $x \in [-360^\circ;\, 360^\circ]$. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $2$

B) $3$

C) $4$

D) $5$

29.

29. Funkcijos $y = f(x)$ reikšmių sritis yra $E(f) = [-2;\, 5]$. Nustatykite funkcijos $y = 3 f(x) - 1$ reikšmių sritį. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $[-7;\, 14]$

B) $[-5;\, 15]$

C) $[-6;\, 14]$

D) $[-2;\, 5]$

30.

30. Į banką įdėta $8000$ eurų indėlis, už kurį kasmet priskaičiuojama $5\,\%$ palūkanų (palūkanos pridedamos prie indėlio). Kiek eurų bus sąskaitoje po $3$ metų? Įrašykite atsakymą.

(1 taškas)

31.

31. Paveiksle pavaizduotas funkcijos $y = a(x - b)^3$ grafiko eskizas. Nustatykite, kuris teiginys apie $a$ ir $b$ reikšmes yra teisingas. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $a > 0,\ b > 0$

B) $a < 0,\ b > 0$

C) $a < 0,\ b < 0$

D) $a > 0,\ b < 0$

32.

32. Apskaičiuokite reiškinio $\dfrac{1}{\sqrt{3} + 1} - \dfrac{1}{\sqrt{3} - 1}$ reikšmę. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $-1$

B) $-2$

C) $0$

D) $2\sqrt{3}$

33.

33. Skaičių tiesės taškas $A(a)$ nuo taško $O(0)$ nutolęs $6$ vienetinių atkarpų atstumu, t. y. $AO = 6$. Nustatykite, kokioms dviem reikšmėms gali būti lygi reiškinio $|6 - a|$ reikšmė. Pasirinkite teisingą atsakymą.

(1 taškas)

A) $0 \text{ ir } 12$

B) $-6 \text{ ir } 6$

C) $0 \text{ ir } 6$

D) $-12 \text{ ir } 12$

34.

34. Yra žinoma, kad $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{5}$ ir $\sin\alpha = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}$. Apskaičiuokite reiškinio $\operatorname{tg}\alpha + 10\cos(\alpha + 360^\circ)$ reikšmę. Įrašykite tokius sveikuosius skaičius $a$ ir $b$, kad būtų teisinga lygybė $\operatorname{tg}\alpha + 10\cos(\alpha + 360^\circ) = a + b\sqrt{5}$.

(2 taškai)

35.

35. Duota skaičių seka $(b_n)$, kurios $n$-tojo nario formulė $b_n = 2^{a_n}$; čia $a_n = 2n + 1$ ir $n \in \mathbb{N}$. Pirmųjų $50$ sekos $(b_n)$ narių sandauga lygi $2^k$, t. y.

$2^{a_1} \cdot 2^{a_2} \cdot \ldots \cdot 2^{a_{49}} \cdot 2^{a_{50}} = 2^k$.

Apskaičiuokite $k$ reikšmę. Įrašykite atsakymą.

(2 taškai)

Atsakymai

1. A) $\{1;\, 2;\, 4;\, 7;\, 9\}$

2. Atsakymas: $5$

3. n = $5$

4. kairysis sk.: $3$  dešinysis sk.: $4$

5. B) $\log_2 (\sqrt{5} - 3)$

6. A) $\sqrt{7} \text{ (t. y. } 7^{1/2})$

7. A) $-0{,}6$

8. a_20 = $122$

9. q = $-3$

10. x = $3$

11. Atsakymas: $1325$

12. x = $7$

13. B) $\text{II ketvirčiui}$

14. B) $y = \dfrac{1}{x}$

15. A) $6 - \sqrt{5}$

16. A) $x \in (-\infty;\, 3)$

17. x = $-2$

18. didžiausia: $6$  mažiausia: $-3$

19. A) $f(5)$

20. Atsakymas: $2$

21. a = $160$

22. Atsakymas: $3$

23. A) $x \in (0;\, 7)$

24. A) $5$

25. A) $8^{2/3};\; \log_2 8;\; \sqrt[3]{\tfrac{27}{8}};\; \log_8 2$

26. a = $4$

27. x = $26$

28. C) $4$

29. A) $[-7;\, 14]$

30. Suma (€): $9261$

31. B) $a < 0,\ b > 0$

32. A) $-1$

33. A) $0 \text{ ir } 12$

34. a = $2$  b = $2$

35. k = $2600$